બીજગણિત ભાષા

સામગ્રી

• બીજગણિત અભિવ્યક્તિઓના ઉદાહરણો
• બીજગણિત ભાષાની લાક્ષણિકતાઓ

આ બીજગણિત ભાષા તે તે છે જે ગાણિતિક સંબંધોને વ્યક્ત કરવાની મંજૂરી આપે છે. બીજગણિત ભાષા બનાવતા તત્વો સંખ્યાઓ, અક્ષરો અથવા અન્ય પ્રકારના ગાણિતિક ઓપરેટરોનું સ્વરૂપ લઈ શકે છે.

ના ક્ષેત્રમાં પ્રાપ્ત થયેલ પ્રચંડ વિકાસ ગાણિતિક વિશ્લેષણ, બીજગણિત અને ભૂમિતિ તેઓ એક સામાન્ય, કૃત્રિમ ભાષા વિના કલ્પનાશીલ હોત જે સંબંધોને એકલ અને સાર્વત્રિક રીતે વ્યક્ત કરે છે. આ રીતે જોવામાં આવે છે, બીજગણિત ભાષા યોગ્ય અમૂર્તોને સરળ બનાવે છે formalપચારિક વિજ્ાન.

બીજગણિત અભિવ્યક્તિઓના ઉદાહરણો

અહીં બીજગણિત ભાષામાં અભિવ્યક્તિઓના કેટલાક ઉદાહરણો છે:

1. 5 (A + B)
2. XY
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + ડી²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

બીજગણિત ભાષાની લાક્ષણિકતાઓ

સમીકરણોના ચોક્કસ કિસ્સાઓમાં, 'અજાણ્યા', તેઓ શું છે અક્ષરો કે જે કોઈપણ સંખ્યા દ્વારા બદલી શકાય છે, પરંતુ સમીકરણની જરૂરિયાતોને સમાયોજિત કરીને તેઓ એક અથવા થોડા સુધી ઘટાડવામાં આવે છે.

કિસ્સામાં અસમાનતા, 'વધારે' અથવા 'ઓછા' માંથી 'સમાન' ના સંબંધ વચ્ચેના ફેરફારનો અર્થ એ છે કે અનન્ય પરિણામો મેળવવાને બદલે, અમને પ્રતિભાવ શ્રેણી મળે છે.

છેવટે, તે સમજવું જોઈએ કે સામાન્ય સંબંધોની સ્થાપના પહેલાં, કેટલાક નંબરો તેમની સાથે પાલન કરી શકશે નહીં: વિભાગ A / B (કોઈપણ બે નંબરોનો ભાગ), સંખ્યા 0 એક અપવાદ છે અને તે 'B' નું મૂલ્ય ન હોઈ શકે.

બીજગણિત ભાષા a દ્વારા પોષાય છે ગાણિતિક વિશ્લેષણના કાર્યને સરળ બનાવવા માટે વિવિધ સાધનો, અને કેટલાક તથ્યોને પૂર્વધારિત કરે છે. આમ, ઉદાહરણ તરીકે, બે એકમો વચ્ચે સંકેતની ગેરહાજરીમાં, એવું માનવામાં આવે છે કે આ એકમો ગુણાકાર કરી રહ્યા છે.

આમ, 'X' અથવા ' *' તરીકે દર્શાવેલ 'ફોર' સાઇનને બાદ કરી શકાય છે, આમ પણ પ્રોડક્ટ ઓપરેશન ધારવામાં આવશે. બીજી બાજુ, કેટલાક સંબંધો અલગ અલગ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે.

બળનું વિપરીત સંચાલન રેડિકેશન છે (ઉદાહરણ તરીકે, વર્ગમૂળ); આ પ્રકારની તમામ અભિવ્યક્તિઓ પણ શક્તિ તરીકે લખી શકાય છે, પરંતુ અપૂર્ણાંક ઘાતાંક સાથે. આમ, 'A નું વર્ગમૂળ' કહેવું 'A toભા કરીને ½' કહેવા જેવું જ છે.

બીજગણિત ભાષાનું વધારાનું કાર્ય, મૂલ્યો અથવા અજ્ unknownાત વચ્ચેના સરળ સંબંધો કરતાં કંઈક વધુ વિસ્તૃત, તે છે જે કાર્યોના માળખામાં ઉદ્ભવે છે: આ ભાષા તે છે કયા ચલો સ્વતંત્ર હશે અને કયા આશ્રિત હશે તેની પ્રાથમિક કલ્પનાને સક્ષમ કરે છે, ગ્રાફિકલી રીતે રજૂ કરી શકાય તેવા સંબંધોના કિસ્સામાં. ગણિત સાથે સંકળાયેલા મોટાભાગના વિજ્iencesાનના ક્ષેત્રમાં આનો નોંધપાત્ર ઉપયોગ થાય છે.