સામગ્રી
આંકડાકીય વિશ્લેષણની લાક્ષણિક શ્રેણીઓમાંની એક છે અવિભાજ્ય સંખ્યા, ની બનેલી તરીકે વ્યાખ્યાયિત જે સંખ્યાઓ છે માત્ર પોતાના દ્વારા વિભાજીત (પરિણામે 1) અને 1 દ્વારા (પોતે પરિણમે છે).
જ્યારે તમે 'વિશે વાત કરો છોવિભાજીત બનો'તે તેનો ઉલ્લેખ કરે છે પરિણામ સંપૂર્ણ સંખ્યા હોવું જોઈએ, કારણ કે સખત રીતે કહીએ તો, બધી સંખ્યાઓ બધી સંખ્યાઓ (0 સિવાય) દ્વારા વિભાજીત છે, પૂર્ણાંક અથવા અપૂર્ણાંક પરિણામો આપે છે.
ઉપરોક્તમાંથી, કેટલાક મહત્વપૂર્ણ તારણો ખેંચી શકાય છે:
- સંખ્યાઓ પણ અવિભાજ્ય ન હોઈ શકે, કારણ કે બધી સમાન સંખ્યાઓ વિભાજીત છે, બે ઉપરાંત, ચોક્કસ સંખ્યા દ્વારા જે બેમાં પરિણમે છે. આનો અપવાદ નંબર બે જ છે., જે પોતે અને એકમ દ્વારા માત્ર વિભાજીત થવાની આવશ્યક શરત પૂરી કરીને મુખ્ય છે.
- એકી સંખ્યા, તેના બદલે, હા તેઓ પિતરાઈ હોઈ શકે છે, હદ સુધી કે તેઓ અન્ય બે સંખ્યાઓના ઉત્પાદન તરીકે વ્યક્ત કરી શકાતા નથી.
અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ઉદાહરણો
પ્રથમ વીસ અંકો નીચે ઉદાહરણ તરીકે સૂચિબદ્ધ છે (નોંધ કરો કે નંબર 1 આ સૂચિમાં શામેલ નથી, કારણ કે તે પ્રાઇમ નંબરની શરતને પૂર્ણ કરતું નથી).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
પ્રાઇમ નંબર એપ્લિકેશન્સ
આ અવિભાજ્ય સંખ્યા ગાણિતિક કાર્યક્રમોના ક્ષેત્રમાં, ખાસ કરીને ક્ષેત્રમાં ખૂબ મહત્વ ધરાવે છેગણતરી અને સંચાર સુરક્ષા વર્ચ્યુઅલ.
એવું બને છે કે તમામ એન્ક્રિપ્શન સિસ્ટમ તે મુખ્ય સંખ્યાઓના આધારે બનાવવામાં આવ્યું છે, કારણ કે પ્રાથમિકતાની સ્થિતિ આ સંખ્યાઓને વિઘટન કરવાનું અશક્ય બનાવે છે; જેનો અર્થ એ છે કે અંકોના સંયોજનને સમજવું વધુ મુશ્કેલ છે જેના હેઠળ પાસવર્ડ છુપાયેલ છે.
અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનું વિતરણ
અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ સાથે કામ કરવાની એક વિશિષ્ટ લાક્ષણિકતા છે જે ગણિતમાં દુર્લભ છે, જે તેને ઘણા ગાણિતિક નિષ્ણાતો માટે રોમાંચક બનાવે છે: હકીકત એ છે કે મોટાભાગના સૈદ્ધાંતિક વિસ્તરણની શ્રેણી કરતાં વધી નથી. અનુમાન.
જોકે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ અનંત હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે, વિતરણનો કોઈ નક્કર પુરાવો નથી પૂર્ણાંક વચ્ચે તેમાંથી: સામાન્ય ઉચ્ચારણ અવિભાજ્ય સંખ્યા પ્રમેય જણાવે છે કે મોટી સંખ્યા, પ્રાઇમ મળવાની શક્યતા ઓછી, પરંતુ ત્યાં કોઈ સૈદ્ધાંતિક વિસ્તરણ નથી કે જે ખાસ કરીને સમજાવે કે આ વિતરણ કેવું છે, જેથી તમામ મુખ્ય સંખ્યાઓ ઓળખી શકાય.
અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની કાર્યક્ષમતા અને કોયડાઓ તેમની આસપાસ ગણિત માટે તેમના રસનું વિશ્લેષણ કરે છે, અને કમ્પ્યુટર્સને વધુ મોટા અંકો શોધવા માટે પ્રોગ્રામ કરવામાં આવે છે. અત્યારે, સૌથી મોટી જાણીતી અવિભાજ્ય સંખ્યા કરતાં વધુ છે 17 મિલિયન અંકો, એક આકૃતિ જેની ગણતરી માત્ર કમ્પ્યુટર્સ દ્વારા કરી શકાય છે જે ખૂબ જટિલ અલ્ગોરિધમ્સનો પ્રતિભાવ આપે છે.
