પ્રમેય એ ગ્રીક મૂળનો શબ્દ છે કે a પ્રસ્તાવ જે વિજ્ ofાનના ચોક્કસ ક્ષેત્ર માટે સત્ય સૂચવે છે, જે અગાઉ દર્શાવેલ અન્ય પ્રસ્તાવોનો આશરો લઈને પ્રદર્શનીય હોવાની વિશેષતા ધરાવે છે, જેને સ્વયં કહે છે. લાક્ષણિક રીતે પ્રમેયો વિજ્iencesાનને સમર્થન આપે છે 'ચોક્કસ’, ખાસ કરીને 'formalપચારિક' (ગણિત, તર્ક), જે સામાન્ય તારણો કા toવા માટે આદર્શ તત્વોનો ઉપયોગ કરે છે.
પ્રમેયના ખ્યાલ પાછળનો વિચાર એ છે કે, જ્યાં સુધી આ તાર્કિક અને યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવેલા સાચા પ્રસ્તાવો પર આધારિત હોય ત્યાં સુધી, પ્રમેય જે વ્યક્ત કરે છે તે સંપૂર્ણ માન્યતાનું સત્ય છે. આ ચોક્કસપણે તેમને કોઈ પણ વૈજ્ scientificાનિક સિદ્ધાંતના વિકાસ માટે આધાર તરીકે સેવા આપવા માટે પરવાનગી આપે છે, તેને ફરીથી સાબિત કરવાની જરૂર વગર.
પ્રમેયોની કેન્દ્રિય ગુણવત્તા એ તેમનું પાત્ર છે તાર્કિક. સામાન્ય રીતે, અને ફરીથી અન્ય પ્રકારના વૈજ્ાનિક જ્ knowledgeાનની સરખામણીમાં (જેમ કે અનુમાન અથવા નિરીક્ષણ દ્વારા ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે), તેનું મૂળ તાર્કિક પ્રક્રિયાના પ્રભાવથી છે જે સરળતાથી ઓર્ડર કરી શકાય છે. આ અર્થમાં, પ્રમેયો a થી શરૂ થાય છે મૂળભૂત પૂર્વધારણા, જે તમે દર્શાવવા માંગો છો; એક થીસીસ, જે ચોક્કસપણે છે પ્રદર્શન, અને એક કોરોલરી, જે છે નિષ્કર્ષ જે પ્રદર્શન પૂર્ણ થયા બાદ પહોંચી જાય છે.
જેમ કહ્યું તેમ, પ્રમેયોનો મુખ્ય વિચાર સતત શક્યતાનો પ્રશ્ન છે અને કાઉન્ટર સહી કરવાની અને દરેક સમયે ફરીથી સ્વીકારવાની સંભાવના છે. જો કે, જો કોઈ એક પરિસ્થિતિ arભી થાય જેમાં પ્રમેય તેની સાર્વત્રિકતા ગુમાવે છે, તો પ્રમેય તરત જ અમાન્ય થઈ જાય છે.
દ્વારા પ્રમેયનો ખ્યાલ લેવામાં આવ્યો છે અન્ય વિજ્iencesાન (અર્થશાસ્ત્ર, મનોવિજ્ orાન અથવા રાજકીય વિજ્ ,ાન, અન્ય વચ્ચે) અમુક મહત્વપૂર્ણ અથવા પાયાના ખ્યાલોને નિયુક્ત કરવા જે તે ક્ષેત્રોનું સંચાલન કરે છે, ભલે તે સમજાવાયેલ પ્રક્રિયા દ્વારા ઉદ્ભવતા ન હોય. આ કિસ્સાઓમાં, સ્વયંપ્રયોગોનો ઉપયોગ થતો નથી, પરંતુ નિરીક્ષણ અથવા આંકડાકીય નમૂના જેવી પ્રક્રિયાઓ દ્વારા કરવામાં આવે છે.
નીચેની સૂચિ પ્રમેયોના ઉદાહરણો અને તે શું કહે છે તેનું સંક્ષિપ્ત વર્ણન એકત્રિત કરે છે:
- પાયથાગોરસ પ્રમેય: જમણા ત્રિકોણના કિસ્સામાં કલ્પ અને પગના માપ વચ્ચેનો સંબંધ.
- પ્રાઇમ નંબર પ્રમેય: જેમ જેમ સંખ્યા રેખા વધે છે, તે જૂથમાંથી ઓછી અને ઓછી સંખ્યાઓ હશે.
- દ્વિપદી પ્રમેય: દ્વિપદી (તત્વોના ઉમેરા અથવા બાદબાકી) ની શક્તિઓને ઉકેલવા માટેનું સૂત્ર.
- Frobenius પ્રમેય: રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમો માટે ઉકેલનું સૂત્ર.
- થેલ્સ પ્રમેય: સમાન ત્રિકોણના ખૂણા અને બાજુઓ અને તેમની અન્ય ગુણધર્મોની લાક્ષણિકતાઓ.
- યુલર્સનો પ્રમેય: શિરોબિંદુઓની સંખ્યા વત્તા ચહેરાની સંખ્યા ધારની સંખ્યા વત્તા 2 બરાબર છે.
- ટોલેમીનો પ્રમેય: કર્ણોના ઉત્પાદનોનો સરવાળો વિરુદ્ધ બાજુઓના ઉત્પાદનોના સરવાળા જેટલો છે.
- કાચી-હેડમર્ડ પ્રમેય: એક બિંદુની આસપાસ ફંકશનનો અંદાજ લગાવતી શક્તિઓની શ્રેણીના સંપાતની ત્રિજ્યાની સ્થાપના.
- રોલ્સનો પ્રમેય: એક અંતરાલમાં જેની અલગ અલગ કાર્યમાં મૂલ્યાંકન કરેલી ચરમસીમાઓ સમાન હોય છે, ત્યાં હંમેશા એક બિંદુ હશે જ્યાં વ્યુત્પન્ન થઈ જાય છે.
- સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેય: જો કોઈ કાર્ય અંતરાલ પર સતત અને ભિન્ન હોય, તો તે અંતરાલમાં એક બિંદુ હશે જ્યાં સ્પર્શક સિક્રેન્ટની સમાંતર હશે.
- કાચી દીનીનો પ્રમેય: ગર્ભિત કાર્યોના કિસ્સામાં ડેરિવેટિવ્ઝની ગણતરી માટેની શરતો.
- કેલ્ક્યુલસ પ્રમેય: કાર્યની વ્યુત્પત્તિ અને એકીકરણ વિપરીત કામગીરી છે.
- અંકગણિત પ્રમેય: દરેક હકારાત્મક પૂર્ણાંકને મુખ્ય પરિબળોના ઉત્પાદન તરીકે રજૂ કરી શકાય છે.
- બેયસ પ્રમેય (આંકડા): શરતી સંભાવનાઓ મેળવવાની પદ્ધતિ.
- કોબવેબ પ્રમેય (અર્થશાસ્ત્ર): અગાઉના ભાવના આધારે બનેલા ઉત્પાદનોની રચના સમજાવવા માટે પ્રમેય.
- માર્શલ લેર્નરનો પ્રમેય (અર્થશાસ્ત્ર): જથ્થા અને ભાવની દ્રષ્ટિએ ચલણના અવમૂલ્યનની અસરનું વિશ્લેષણ.
- કોઝ પ્રમેય (અર્થશાસ્ત્ર): બાહ્યતાના કેસોનું નિરાકરણ, નિયંત્રણમુક્તિ તરફ વલણ.
- મધ્ય મતદાર પ્રમેય (રાજકીય વિજ્ાન): બહુમતી ચૂંટણી પદ્ધતિ મધ્યમ મતની તરફેણ કરે છે.
- બાગલિનીનો પ્રમેય (રાજકીય વિજ્ scienceાન, આર્જેન્ટિના): રાજકારણી જ્યારે સત્તાના હોદ્દાઓ પર પહોંચે છે ત્યારે તેમની દરખાસ્તો કેન્દ્ર તરફ લાવે છે.
- થોમસની પ્રમેય (સમાજશાસ્ત્ર): જો લોકો પરિસ્થિતિઓને વાસ્તવિક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે, તો તેઓ તેમના પરિણામોમાં વાસ્તવિક બને છે.
